Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma dwóch pozostałych kątów .Oblicz miary kątó tego trójkąta

(matematyka 1 gimnazjum zad 30 str 183)

na jutro potrzebne

Answer 1

kat prosty =90°

2 pozostale katy to  α i  β

 

{α+90=2β

{α+β+90=180

 

{α+90=2β

{α+β =180-90

 

{α+90=2β

{α+β=90

 

{α+90=2β

{α=90-β

 

{90-β+90=2β

{α=90-β

 

{180=3β  /:3

{α=90-β

 

{β=60°

{α=90-60°=30°

 

odp: katy ostre w  Δ prostokatnym wynosza 30° i 60°