Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.
<prosze o pomoc>
:-)

Answer 1

180° - suma wszystkich kątów
90° - jeden kąt
α - drugi kąt
(90°+α)/4 - trzeci kąt

90°+α+(90°+α)/4=180°
90°+α+¼(90°+α)=180°
90°+α+90/4°+¼α=180°
5/4α=180°-90°-90/4°
5/4α=90°-90/4°
5/4α=360/4°-90/4°
5/4α=270/4° /:5/4
α=270/4°*4/5
α=54° - drugi kąt

(90°+54°)/4=36° - trzeci kąt

Odp: Te kąty to: 54° i 36°.

Answer 2

Miara wszysrkich kątów w trójkącie równa się 180 stopni .
90-kąt prosty
x-miara kąta pierwszego
y-miara kąta drugiego
180-90=90
x+y=90
y=90+x/4<układ równań
metodą podstawiania
y=90-x
90-x=(90+5)/4 całe równanie mnożymy przez 4
4(90-x)=(90+5)/4 * 4 (skracamy a po prawej str )
360-4x=90=x
360-5x=90
360-90=5x
270=5x dzielimy całe równanie przez 5
54=x
obliczamy y
54+y=90
y=90-54
y=36

Sprawdzenie
"jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych"
54+90=144
144/36=4