Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych?
Mam podać miary kątów ostrych tego trójkąta.

rozwiązanie + wytłumaczenie
bez wytłumaczenia SPAM!!!!

Answer 1

Α - jeden kąt
β - drugi kąt

Zadanie rozwiązujesz układem równań (przynajmniej ja tak zrobiłam).

Suma kątów w trójkącie równa się 180°.
Jeśli jest to trójkąt prostokątny, to katy ostre maja w sumie 90°.

α+β=90°
4α=90°+β

α=90°-β
4(90°-β)=90°+β

α=90°-β
360-4β=90°+β

α=90°-β
270°=5β/:5

β=54°
α=36°

Sprawdzenie:
36°×4=90°+54°

Answer 2

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni.

analiza:
I kąt: 90 stopni
II kąt: x stopni
III kąt: (90+x):4 stopni (piszemy sumę i za nawiasem dzielimy na cztery)

teraz układamy równanie i je rozwiązujemy:
90+x+(90+x):4 = 180
x+(90+x):4 = 180-90
x+(90+x):4 = 90 |*4
4x+90+x = 360
5x+90 = 360
5x = 360-90
5x = 270 |:5
x = 54

I kąt: 90 stopni
II kąt: 54 stopni
III kąt: (90+54):4 stopni = 144:4 stopni = 36 stopni

mam nadzieję, że wszystko jest dość jasne, jak coś, to pisz na pw :)