Question

W trójkącie prostokątnym dłusza przyprostokątna ma długość 12 a jeden z kątów ma 30○.Zatem pozostałe boki tego trójkąta mają długość:

A. 24 i 12√3 B. 6 i 6√3 C. 4√3 i 8√3 D. 4 i 8

Answer 1

W załączniku jest rysunek z własnościami trójkąta 30,60 i 90°.

dłuższą przyprostokątną będzie ta, która na rysunku oznaczona jest jako a√3, więc:

a√3=12 /:√3

a=12√3/3 = 4√3

Mamy już obie przyprostokątne, więc liczymy przeciwprostokątną. Spójrz na rysunek, jest ona oznaczona jako 2a.

Skoro więc a=4√3, to przeciwprostokątna będzie 2 razy większa:

2a=2*4√3

2a=8√3

 

Odpowiedź: C. 4√3 i 8√3.