Question

w trójkącie prostokątnym długosci boków wyrażają się trzema kolejnymi liczbami naturalnymi iloczyn długości przyprostokątnych jest o 13 mniejszy ok kwadratu długości przyprostokątnej oblicz obwód tego trójkąta

PILNEEEEE

Answer 1

x - długość 1. przyprostokątnej
x+1 - długość 2. przyprostokątnej
x+2 - długość przeciwprostokątnej

x * (x+1) + 13 = (x+2)²
x² + x + 13 = x² +4x + 4
x²-x²+x-4x-4 = -13
-3x-4=-13 / * (-1)
3x+4=13
3x=9
x=9/3
x=3
x+1=4
x+2=5
3+4+5=12


x² + x + 13 - x² -4x -4 = 0

-3x = -9

x = 3

Obwód wynosi: 3 + 4 + 5 = 12