W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych są równe a i b. Oblicz długość odcinków, na jakie dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną tego trójkąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Założmy, że odcinki podzielone przez dwusieczną nazwiemy x i y.
Twierdzenie o dwusiecznej:
a/x=b/y ⇒ a=xb/y
Twierdzenie Pitagorasa.
a²+b²=(x+y)²
x²b²/y²+b²=(x+y)²
b²(x²+y²/y²)=(x+y)²
b²=(x+y)²y²/(x²+y²)
a=xb/y