Question

W trójkącie prostokątnym długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oceń prawdziwość zdania.

A. Są dwa takie trójkąty

B. Jest jeden taki trójkąt

C. Jest nieskończenie wiele takich trójkątów

D. Nie ma takiego trójkąta

Proszę o dokładne uzasadnienie a nie podanie samej odpowiedzi.

Answer 1

A. Fałsz

B. Prawda

C. Fałsz

D. Fałsz

 

Szczególnym rodzajem trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski tj. taki, w którym długości boków są liczbami naturalnymi. Najprostszy z nich to trójkąt egipski o stosunkach długości boków 3:4:5. Wzięte z wikipedii. Nie może być dwóch trójkątów których długość boków określają 3 kolejne liczby naturalne bo jedyny taki trójkąt wyjdzie po pomnożeniu tego stosunku (3:4:5) przez jeden.