Question

W trójkącie prostokątnym długość jednej przyprostokątnej wynosi 12 cm, a długość przeciwprostokątnej jest o 8 cm większa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole.

Answer 1

a=1 przyprostokątna - 12 cm

b=2 przyprostokątna - x

 

c=przeciwprostokatna x+8     

                                        P=½ah     w tym przypadku h=b

                                        P=½ab

                                        P=½·12 cm·x

 x policzymy z tw. pitagorasa

                               c²=a²+b²

                               (x+8)²=12²+x²

                                x²+16x+64=144+x²

                                x²+16x-x²=144-64

                                     16 x=80

                                         x=80:16

                                         x=5 cm

 

a więc pole trójkąta wynosi  P=½·12cm·5cm

                                           P=30 cm²