Question

W trójkącie prostokątnym ABC(kąt C prosty) jeden z kątów ostrych ma miare 30 stopni.Wysokośc CD ma długośc 3cm.Oblicz pole i obwód trójkąta.

Answer 1

180'-30'=60'
|Cb|= a√2=3
|Ca|a=1,5√2
|ab|= 1,5√2*2=3√2

obwód

3+1,5√2+3√2=3+4,5√2

pole
1,5√2*3:2=4,5√2 :2 +2,25√2

Answer 2

Wysokość |CD| = 3 cm
wysokość CD poprowadzona na AB podzieli na 2 trójkąty prostokątne
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni:
|AC| = 2*3 = 6cm
|AD| = 3√3cm
|BD| = √3cm
|BC| = 2*√3cm
|AB| = |BD|+|AD|
|AB| = √3+3√3 = 4√3 cm
Ob = |AB|+|BC|+|AC| = 4√3+2√3+6 = 6√3+6 = 6(√3+1)cm
P = 1/2*|AB|*|CD| = 1/2*4√3*3 = 6√3 cm²