Question

W trójkącie prostokątnym ABC o obwodzie 60 cm promień R okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 14 cm. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. O ile pole trójkąta ABC jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

Answer 1

Odpowiedź:

a,b= dł. przyprostokatnych

c= dł. przeciwprostokatnej

R= promień okregu opisanego= 1/2  c = 14 cm                      c= 28  cm

a+b+c= 60                     a+b=60-28                   a+b= 32

r= promień okregu wpisanego= 1/2(a+b-c)= 1/2*( 32-28)= 2cm

pole koła wpisanego= π*2²=4π

pole trójkata= p*r                p= 1/2  obwodu= 30cm

pole trójkata= 30*2=60

pole trójkata jest wieksze o (60-4π)  cm ²

Szczegółowe wyjaśnienie: