W trójkącie prostokątnym ABC dane są długosci boków: przyprostokątnej |AB|=2 i przeciwprostokątnej |AC|=3. Oblicz wartość wyrażenia |sin²α-cos²α|, gdzie α=|<BAC|.
diedone
Bok BC liczymy z tw.Pitagorasa b²=c²-a² b²=9-4 b=√5 sinα=√5/3 cosα=2/3 |sin²α-cos²α|=5/9-4/9=1/9
b²=c²-a²
b²=9-4
b=√5
sinα=√5/3
cosα=2/3
|sin²α-cos²α|=5/9-4/9=1/9