Question

W trójkącie prostokątnym ABC dana jest przyprostokątna AB długości 8 cm oraz przeciwprostokątna BC długości 13 cm. W trójkącie DOM wiemy, że występuje w nim kąt prosty przy wierzchołku O oraz najdłuższy bok ma 13 cm, a najkrótszy bok ma 5 cm. Czy te trójkąty są przystające? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W trójkącie ABC;

AB=8

BC=13

AC=?

AC^2+8^2=13^2

AC^+64=169

AC=

W trójkącie DOM

DO=5

MO=?

DM=13

5^2+MO^2=13^2

25+MO^2=169

MO^2=141

MO=

Stosunek przyprostokątnych

(5/)≈0,42

(8/)≈0,78

0,42≠0,78

Odp: Pomimo że przeciwprostokątne mają taką samą długość to trójkąty nie są przystające. Stosunek przyprostokątnych nie jest sobie równy.