Question

W trójkącie prostokątnyim różnica miar kątów ostrych wynosi 50 stopni.Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

Trójkąt prostokątny = 90* jako kąt prosty + 2 kąty
wiemy, że kąt 'a' jest o 50* większy od 'b'
Suma miar kątów trójkąta wynosi 180*

kąt a=b+50*

Suma miar kątów trójkąta =
180*=90*+a+b <---90* przenosimy na drugą stronę
180-90=a+b
90=a+b <---- a wiemy, iż a=b+50 więc podstawiamy to za 'a'
90=b+50+b <---- 50 na drugą stronę
90-50=2b
40*=2b / dzielimy przez 2
b=20*

wiemy, iż kąt b ma 20*, a kąt a=b+50, więc:
a=20*+50* = 70*

Odp: Kąty te mają długość 20* i 70* oraz 90*

Answer 2

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, czyli:

 

^- stopnie

 

90^ - kat prosty

 

90^+x+x+50^=180^

2x+140^=180^ /-140^

2x=40^ /:2

x=20^ - miara mniejszego kata ostrego

 

20^+50^=70^ - miara wiekszego kata ostrego

 

Odp: Miary katow w tym trojkacie to 90^,20^ (miara mniejszego k.ostrego)i 70^ (miara wiekszego kata ostrego).