Question

W trójkącie o kątach 45, 30 długość najkrótszego boku wynosi 6 pierwiastków z 3. Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta.

Prosiłbym też o rysunek pomocniczy

Answer 1

najkrotszy bok a=6√3

najdluzszy bok c=?

bok =b

 

z wlasnosci katow ostrych 45,90,45 stopni w Δ prostokatnym wynika ze

x√2=a

x√2=6√3

x=6√3/√2=6√6/2=3√6 

 

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze

x=3√6

2x=b

2·3√6=b

b=6√6

x√3=y

3√6·√3=y

y=3√18=3√9·√2=9√2 

zatem najdluzszy bok c=x+y=3√6+9√2=3(√6+3√2)