Question

W trójkącie jeden z kątów ma miare 120° . Długości boków tego trójkąta to kolejne wyrazy ciągu arytmettycznego. suma tych wyrazów to 30. oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt​

Answer 1

a, a+r, a+2r - boki trójkąta

Wyznaczam r

Obliczam a

Obliczam r

r=10-a

r=10-6

r=4

Boki trójkąta

a=6

b=a+r=10

c=a+2r=6+2·4=6+8=14

Obliczam promień okręgu opisanego

Obliczam promień okręgu wpisanego w trójkąt

Obliczam stosunek długości promieni