W trójkącie jeden z boków ma 16 cm a drugi ma miarę 12 cm a kąt pomiędzy nimi ma 135 stopni oblicz pole i wysokość.
unicorn05
Kąt między jednym danym bokiem (tutaj 12), a przedłużeniem drugiego danego boku (tutaj 16) jest kątem przyległym do danego kąta, czyli To oznacza, że trójkąt prostokątny utworzony przez wysokość (h) danego trójkąta, jego bok (12) i przedłużenie drugiego boku, jest trójkątem równoramiennym o ramieniu długości h. Przeciwprostokątna w takim trójkącie jest równa h√2. Czyli: 12 = h√2 /:√2 h = 12/√2 = (12√2)/2 h = 6√2
czyli
To oznacza, że trójkąt prostokątny utworzony przez wysokość (h) danego trójkąta, jego bok (12) i przedłużenie drugiego boku, jest trójkątem równoramiennym o ramieniu długości h.
Przeciwprostokątna w takim trójkącie jest równa h√2.
Czyli:
12 = h√2 /:√2
h = 12/√2 = (12√2)/2
h = 6√2
pole trójkąta: