Question

W trójkącie jeden bok ma 17 cm, drugi 25cm trzeci 28 cm. Jak jest wysokość poprowadzona na najdłuższy bok?

Answer 1

W trójkącie jeden bok ma 17 cm, drugi 25cm trzeci 28 cm. Jak jest wysokość poprowadzona na najdłuższy bok?


Ze wzoru Harona wiemy, że

Pt = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

gdzie:
Pt - pole trójkąta
a - podstawa trójkąta
b - bok trójkąta
c - bok trójkąta
p - wielkość wyrażająca się wzorem

p = (a + b + c)/2

Po podstawieniu wartości liczbowych mamy

p = 35

Pt = 210

Z drugiej zaś strony wiemy, że pole trójkąta wyraża się wzorem:

Pt = a*h/2

gdzie:
h - wysokość trójkąta opuszczona na podstawę a

Stąd:

h = 2*Pt/a

Po podstawieniu:

h = 15

Answer 2

X²+h²=c²
14²+h²=c²
14²+h²=17²
196+h²=289
h²=289-196
h²=93
h=√93