Question

W trójkącie ABCmiary kątów wewnętrznych wynoszą k
kąt B = 47 stopni
kąt C = 71 stopni
bok CA przedłużono poza punkt A
do punktu D
tak, że |AB|=|AD|
Oblicz miary kątów wew. trójkątów BDBA i DBC

Answer 1

Kąty w trójkącie ABC mają miary :

C 71 stopni

B 47 stopni

A 180-71-47 = 62 stopni

 

przedłużenie boku AC powoduje iż powstaje trójkąt ADB który jest równoramienny. Przy kącie A powstaje kąt półpełny czyli 180 stopni

180 stopni - 62 stopnie = 118 stopni

a więc kąt przy wierzchołku A w nowo powstałym trójkącie ma miarę 118 stopni

aby obliczyć pozostałe kąty D i B :

180 stopni - 118 stopni = 61 stopnie jezeli wiadomo że trójkąt ten jest równoramienny ADB to wystarczy 62 stopnie podzielic na 2 = 31 stopni

a więc

w trojkacie DCB miary kątów wynoszą:

D 71 stopni

B 31 stopni + 47 stopni czyli 78 stopni

C 71 stopni

 

w trojkacie ADB

A 118 stopni

D 31 stopni

B 31 stopni