Question

W trójkącie ABC wierzchołki mają współrzędne A (-7,-1), B (-1,-3), C (-5,1). Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny. Oblicz pole trójkąta ABC.

Answer 1

Wyznaczasz wektory zawierające trzy boki trójkąta:




Na oko widać, że iloczyn skalarny wektorów AC i BC jest równy zeru:
,
czyli trójkąt jest prostokątny.

Skoro widzisz, że kąt prosty jest przy wierzchołku C, to obliczasz długość tych wektorów:


Są to jednocześnie długości przyprostokątnych trójkąta, jego pole wynosi zatem

To S myślę że juz obliczysz. Wynosi 8.

Answer 2

trójkąt jest prostokątny.

 pole wynosi 8