Question

W trójkącie ABC, w którym kąt CAB=71 stopni i kąt ACB=39 stopni, na bokach AC i BC obrano odpowiednio punkty D i E, tak że kąt DEB= 108 stopni. Czy czworokąt ABED jest trapezem? Uzasasdnij.

Answer 1

Odpowiedź:

Czworokąt ABED nie jest trapezem

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kąt ABC ma miarę 70 stopni, bo suma kątów w trójkącie to 180 stopni, stąd:

180 - 71 - 39 = 70

Kąt ADE ma miarę 111 stopni, bo:

360 - 71 - 70 - 108 = 111.

Czworokąt ADEB nie jest trapezem, bo żeby odcinki AB i DE były równoległe to suma kątów DAB i ADE musi być równa 180 stopni oraz  suma kątów DEB i ABE również musi być równa 180 stopni.

[tex]\displaystyle 71+111\neq180\\108+70\neq180[/tex]