Question

W trójkącie ABC, w którym kąt C jest prosty, przedłużono bok AC poza punkt C do punktu D takiego, że CD=CB oraz przedłużono bok BC poza punkt C do punktu C takiego, że CE=CA. Udowodnij, że przedłużenie wysokości CF trójkąta ABC jest środkową w trójkącie CDE.

Answer 1

-Bok CE jest równoległy do boku BC

-Bok CD jest równoległy do boku AC

-Kąt ECD to kąt wieszchołkowy czyli tak jak kąt ACB ma 90 stopni a wyskość dzieli oba te kąty na połowy