Question

W trójkącie ABC środkowe poprowadzone z wierzchołków B i C są do siebie prostopadłe oraz AC=2 i AB=6. Oblicz BC

Answer 1

D - środek boku |AC|

E - środek boku |AB|

 

środkowe dzielą się w stosunku 1:2

 

obliczamy bok |BC| posługując się Pitagorasem. 

|BC|² = (2y)² + (2x)²

|BC|² = 4(y² + x²)

 

(2x)² + y² = 3²

x² + (2y)² = 1²

 

4x² + y² + x² + 4y² = 10

5(x² + y²) = 10

x² + y² = 2

 

(|BC|²)/4 = 2

|BC|² = 8

|BC| = 2√2

Answer 2

y²+4x²=9

4y²+x²=1

-------------- dodaje stronami

5x²+5y²=10

x²+y²=2

BC²=4(x²+y²)

BC²=4·2

BC=2√2

 

Pozdr

 

Hans