Question

W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CD, jak na rysunku .Wiadomo ,że | AB|=12 ,|CD|=6,|MN|=3.Oblicz pole prostokąta MNPQ.

Z góry dziękuje za pomoc:)

Answer 1

trójkąty ABC i QPC są podobne  cecha ( K,K,K)

stąd stosunek  wysokości  ICDI  trójkąta ABC do podstawy  IABI  jest równy stosunkowi wysokości x trójkąta QPC do podstawy  IQPI

I QPI = IMNI =3

IABI = 12

ICDI = 6

 

ICDI : IABI = x : IQPI

 6 : 12 = x : 3

 1/2 = x/3

2x = 3

 x = 3/2

 x = 1,5

 IQMI = 6 - 1,5 = 4,5

P = IQMI · IMNI

P = 4,5 · 3 = 13,5   ( j² )

Answer 2

niech x - wysokość tego prostokąta

 

pole dużego trójkąta potraktuję jako sumę pól :

szukanego prostokąta

górnego trójkąta

i trójkąta powstałego przez złączenie dwóch trójkątnych części (po lewej i prawej)