Question

W trójkącie ABC miara kąta ABC wynosi 90 st. a miara kąta BCA wynosi 30 st. Na boku BC zaznaczono punkt D tak, że I AD I = I DC I = 11cm. Oblicz obwód trójkąta ABC.
Daje naj.

Answer 1

I AB I= a
I ACI= c
I BD I= x
I BC I=b
I DC I=11
z kata 30 * wynika,ze
c=2a
b= a√3

b= x+11
a√3=x+11
x=a√3-11

I ABI ²+I BDI²=I AD I²
a²+(a√3-11)²=11²
a²+3a²-22a√3+121=121
4a²-22√3 a =0
2a(2a-11√3)=0
a=0= sprzeczne          lub 2a-11√3=0
2a=11√3
a=5,5√3
////////////////////
b=a√3=5,5√3√3=16,5
c=2a=2*5,5√3=11√3
///////////////////////////////////////
obwód ABC=5,5√3+16,5+11√3=16,5(1+√3) cm