Question

W trójkącie ABC mamy I A I=70 ,I B I =80 I.Przedłużono bok BC poza punkt C tym przedłużeniu I CD I = I CA I .Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkątów ABC i ABD .

Z góry thx ;)

Answer 1

Rysunek w załączniku ( kąt będę zaznaczać symbolem: < )

Wiemy, że:
<CAB=70
<ABC=80

Trójkąt ACD, który powstał po przedłużeniu ramienia BC jest trójkątem równobocznym , bo CD=AC , czyli ma dwa kąty równe :
<CAD=<CDA=α ( zaznaczone na rysunku na zielono)

W każdym trójkącie suma kątów ma wynosić 180
Dodajmy kąty w trójkącie ABD ( zaznaczone na różowo):
70+α+80+α=180
150+2α=180
2α=30
α=15

Kąty w trójkącie ABC to: 70,80,30
Kąty w trójkącie ABD to: 85,80,15

voila!