Question

W trójkącie ABC boki mają następującą długość: |AB|= 2√5, |AC|= 2, |BC|=4. Wobec tego:
a)ma kąt prosty o wierzchołku A
b)ma kąt prosty o wierzchołku B
c)ma kąt prosty o wierzchołku C
d)nie jest prostokątny
PROSZE O OBLICZENIA!

Answer 1

Odp. c)ma kąt prosty o wierzchołku C

ponieważ :

dajmy że
|AC| - to jest "a" w trójkącie
|BC| to jest "b"
|AB| to jest nasze "c"
Regułka Pitagorasa:
"Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej"

czyli
a²+b²=c²
i podstawiamy :
|AC|² + |BC|² = |AB|²

2²+4²=|AB|²
4+ 16 = |AB|² /×√
|AB|=√20
|AB|=2√5

Najlepiej jak narysujesz sobie ten trójkąt. wyżej masz podane że przyprostokątna to odcinek |AB|.
Jak narysujesz trójkąt wyjdzie że ma on kąt prosty o wierzchołku C

Pozdro!!