Question

W trójkącie ABC bok AB=8 poprowadzono prostą równoległą do podstawy która dzieli trójkąt na 2 figury ,które mają równe pola .Oblicz długość równoległej do podstawy.

Answer 1

Figury, na jakie został podzielony, to oczywiście trapez i trójkąt (który jest podobny do ABC) Niech:
x - długość odcinka równoległego do AB
h1 - wysokość małego trójkącika
h2 - wysokość dużego trójkącika (ABC)
Z podobieństwa tych dwóch trójkątów, wynika, że:

zatem * 
i ** 
Wiemy, że pola tych figur (trapezu i trójkąta) są równe, zatem:

Korzystając z *, możemy coś zredukować z prawej strony:

Podstawiając z **, widzimy, że