Question

w trojkacie rownoramiennym podstawa ma długość 20. Pole trójkąta jest równe 100. Oblicz obwod tego trojkata i miare kata przy podstawie.wykonaj odpowiedni rysunek.

Answer 1

Rysunek w załączniku.

 

Obliczamy najpierw wysokość:

 

P=ah/2

 

100=20h/2

100=10h

h=10

 

Podstawę dzielimi na pół i mamy i obliczamy bok.

 

Dwie przyprostokątne mają 10, więc przeciwprostokątna (w tym przypadku bok całego trójkąta) ma 10 pierwiastków z 2, a Kąt przy podstawie ma miarę 45 stopni, gdyż w trójkącie gdzie przyprostokątne mają taką samą długość kąt przy przeciwprostokątnej musi mieć miarę 45 stopni. (Patrz załącznik nr. 2)

 

Obwód:

l=20+2* 10 pierwiastków z 2 = 20 pierwiastków z 2  + 20

 

Miara kąta:

45 stopni.