Question

w trojkacie rownoramiennym dana jest dlugosc postawy a=5cm i miara kąta przy podstawie alpha=30 stopni.wyznaczyc dlugosci pozostalych bokow trojkata,miary katow oraz pole tego trojkata

Answer 1

a=5cm

α=30⁰

h=wysokosc

c=ramiona

wysokosc dzieli bok a na 2 równe części po 2,5cm

scos 30⁰=2,5/c

√3/2=2,5/c

c√3=2×2,5

c=5/√3

c=5√3/3

 

boki mają dł.

ramiona po 5√3/3cm i podstawa =5cm

pole=½acsinα=½×5×5√3/3×½=25√3/12=2¹/₁₂√3cm²

kąt u wierzchołka=180-2×30=120⁰