Question

W trójkacie prostokątnym przeciwprostokatna ma długosc 4 pierwiastki z 5 cm. Jeden z katów ostrych tego trójkata alfa ma miare taka,ze cosa=2 pierwiastki z 5 przez 5. Długosc przyprostokatnej tego trójkata lezacej naprzeciw kata wynosi..? Proszę o pomoc w rozwiazaniu tego zadania, z objaśnieniem, z góry dziekuję !

Answer 1

przeciwprostokatna c=4√5

cosα=2√5/5

 

a=przyprostoktna lezaca naprzeciwko kąta 

b=przyprostokatna leząca przy tym kącie 

cosα=b/c 

podstawiamy:

b/c=2√5/5

b/(4√5)=(2√5)/5

5b=4√5·2√5

5b=8√25

5b=40  /:5

b=8

z pitagorasa

a²+b²=c²

a²+8²=(4√5)²

a²+64=80

a²=80-64

a²=16

a=√16=4cm  --->odpowiedz