Question

w trojkacie prostokatnym dluzasz przyprostokatna jest o 2 cm krotsza od przeciw prostokatenj oraz cos alfa = 60 przez 61 . Oblicz dlugosc bokow a b c.

Answer 1

bok a(krotsz przyprostokatna)

(x-2)² + y² = x²

x²-4+y²=x²

-4+y²=x²-x²(redukuja sie do zera)

-4=-y²

y²=4

y=2

bok b(dluzsz przyprostokatna)

(x-2)²+4²=x²

x²-4+16=x²

x²-4+16=x²

x²-12=x²

2x²=12

x²=6

x=√6

bok c (przeciwprostokatna)

(√6)²+4²=x²

√36+4=x²

6+16=x²

22=x²

√22=x

Boki maja dlugosc a=4 b=√6 c=√22.