Question

W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 4cm i 20cm. odwód trapezu jest równy 56cm oblicz pole trapezu i długość przekątnej

Answer 1

Obw = 56cm
A - Dluzsza podstawa
B - Krótsza Podstawa
C - Ramiona

Ponieważ wiemy że wysokośc dzieli długą podstawę na boki 4 i 20cm zatem długośc A = 24 cm, odejmujac dwa odcinki równe 4 cm znajdujemy długosc podstawy B= 24 - 4 x 2 = 16cm

Wiedząc ze obwod wynosi 56cm liczymy długości ramion...

Obw = A + B + 2C
56 = 24 + 16 + 2C
C = 8cm

Teraz znając już długosci wszystkich boków możemy obliczyc wysokosc trapezu z twierdzenia pitagorasa.

4² + H² = C²
H² = 64 - 16 = 48
H = √48 = 4√3

Mając wszystkie dane liczymy pole trapezu ze wzoru:

P = ((A+B) x H) ÷ 2 = (40 x 4√3) ÷ 2 = 80√3 cm²

Pozdrawiam :)

Answer 2

Krótsza podstawa=16, bo 20-4=16
dłuższa podstawa=24, bo 20+4=24
Obw.=56
Ściana boczna= (56-24-16):2=8
h²=8²-4²
h=√48
h=4√3
P=1/2*(24+16)*4√3=80√3cm²

Answer 3

A- dłuższa podstawa
b- krótsza podstawa
c-ramię
d-przeciwprostokątna
h-wysokość

P=½h*(a+b)
a=20cm+4cm=24cm
Obw.=56cm
a+b+2c=56cm
b=a-2*4cm
b=24-8=16cm
24+16+2c=56
40+2c=56
2c=56-40
2c=16
c=8

d²=b²+c²
d²=16²+8²=256+64=320
d≈18cm

h²=8²-4²=64-16=48
h≈7cm

P=½*7*(24+16)=3,5*40=140cm²