Question

w trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki, z których dłuższy odcinek ma 8cm długości. Wiedząc że wysokosc ma 7 cm oblicz pole tego trapezu

Answer 1

a= 8-x

b=8+x

a+b=16

P=16*7/2=56 cm²

rys w zal.

Answer 2

a - długość dłużej podstawy trapezu

b - długość krótszej podstawy trapezu

h - długość wysokości trapezu

x -  długość odcinka na dłuższej podstawie trapezu wyznaczonego przez wysokość

Jeśli trapez jest równoramienny to na dłuższej podstawie wysokości wyznaczają dwa odcinki x mające tę samą długość, czyli a = b + 2x

P - pole trapezu

 

h = 7 cm

b + x = 8 cm

b = 8 - x

Trapez jest równoramienny, więc a = b + 2x. Stąd:

a = 8 - x + 2x

a = 8 + x

 

P = ½ · (a + b) · h

P = ½ · (8 + x + 8 - x) · 7

P = ½ · 16 · 7

P = 56 cm²

 

Odp. Pole trapezu wynosi 56 cm².