Question

W trapezie równoramiennym wysokość ma długość , a odcinek łączący środki ramion ma długość . Oblicz długość przekątnej trapezu.

Answer 1

W trapezie równoramiennym wysokośc ma długośc pod pierwiastkiem 3,a odcinek łączący środki ramion ma pod pierwiastkiem 6.oblicz długośc przekątnej trapezu.

x- górna podstawa
y- dolna podstawa
z-przekątna
h=√3
(x+y)/2=√6-odcinek łączący środki ramion jest srednią arytmetyczną podstaw trapezu

(x+y)/2=√6
x+y=2√6→y=2√6-x

wysokości podzieliły dolna podstawę y na 3 odcinki a, x,a

licze a:
(y-x)/2=(2√6-x-x)/2=√6-x

przekątna trapezu jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych dł. h i a+x

z²=h²+(a+x)²
z²=√3²+(√6-x+x)²
z²=3+√6²
z²=3+6
z²=9
z=3
przekątna wynosi 3