Question

W trapezie równoramiennym wysokość ma 5 cm i jest równa długości krótszej podstawy trapezu. Przedłużenia ramion przecinają sie pod kątem prostym. Oblicz obwód tego trapezu.

pilne ! - na dziś :)

Answer 1

Nazwij trapez abcd a punkt przeciencia sie ramion O
h=5
ab=5
jeśli trapez jest rownoramienny i przedłużone jego ramiona tworzą kąt prosty to trójkąt [abo] jest równoramienny i prostokątny więc kąt [bao]=[abo] --> 45stopni
czyli kąt abc:125 dab:125 bcd:45 cda:45
wysokość [h] opuszczona z punktu b tworzy z dłuższą podstawą kąt prosty
nazwij punkt opuszczenia wysokości na podstawe t ;zauważ że trójkąt bct jest rownoramienny i prostokątny bt=ct=5 więc: bc=5√2
ab=5√2
da=bc=5√2 a dłuższa podstawa cd=5+5+5
ob.=20+10√5

P=(a+b)*h/2. .