Question

W trapezie równoramiennym suma długości podstaw jest równa 14 cm, a ich różnica 2 cm. Oblicz długość podstaw trapezu, oraz jego pole i obwód.

Answer 1

A,b= podstawy trapezu

a+b=14cm
a-b=2→a=2+b

2+b+b=14
2b=14-2
2b=12
b=12:2
b=10cm

a=2+b=2+10=12cm


ramię trapezu=(a+b):2(10+12):2=22:2=11cm

obwód=2×11+10+12=44cm

z pitagorasa obliczam h

h²=11-1²
h²=121-1
h²=120
h=√120
h=2√30cm

pole=½(a+b)h=½(10+12)×2√30=22√30cm²

Answer 2

W trapezie równoramiennym suma długości podstaw jest równa 14 cm, a ich różnica 2 cm. Oblicz długość podstaw trapezu, oraz jego pole i obwód.

a - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
a = ?
b = ?
P = ?
O = ?

1. Obliczam podstawy trapezu
a + b = 14
a - b = 2

a = 2 +b
a + b = 14

a = 2 +b
2 + b + b = 14

a = 2 +b
2b = 14 -2

a = 2 + b
b = 12 :2

a = 2 + 6 = 8
b = 6

a = 8
b = 6

3. Obliczam x trapezu równoramiennego

x = (a-b):2
x = 2 : 2
x = 1 cm
4. obliczam h
h : x = tgα
h = x*tgα
h = 1*t α
h = tgα


5. Obliczam pole trapezu
P = 1/2(a + b) *h
P = 1/2( 14)*tgα
P = 7*tgα

6. Obliczam c ramię trapezu
x: c = cosα
x : 1 = cos α
c = 1 /cosα

7. Obliczam obwód trapezu
O = a + b + 2c
O = 14 + 2*1/cos α
O = 14 + 2/ cos α