Question

W trapezie rownoramiennym ramiona maja 3 cm dlugosaci, a dluzsza podstawa jest trzykrotnie dluzsza od krotszej. Po przedluzeniu jesgo ramion az do wspolnego punktu powstal trojkat rownoramienny. dlugosc ramieinia tego trojkata wynosi(podaj poprawna odp i uzasadsnienie lub obliczenia

A) 3cm

B) 4,5cm

C) 6cm

D) 12cm

Answer 1

odp:B

zwierzchołka trójkąta poprowadź wysokość .dzieli ona krótszą podstawę na dwie o długości 1/2*a , a dłuższą - o długości 3/2*a.z twierdzenia talesa:

(3+x)/(3/2*a)=x/(1/2*a)

(3+x)(1/2*a)=(3/2*a)(x)     /:a

(3+x)(1/2)=(3/2)(x)

3/2+1/2*x=3/2*x

x=3/2

 

długość ramienia trójkąta =3+x

3-ramię trapezu

x-przedłużenie ramienia trapezu od górnej podstawy trapezu do wierzchołka trójkąta

Answer 2

\frac{3}{3+x} = \frac{1}{x}

3x = 1x(3+x)

3x = 3+x

3x-x=3

2x=3

x=1.5

3+1,5=4,5

wynik to 4,5