Question

W trapezie równoramiennym RAMIONA mają długość 7cm ,a wysokość 4cm.Pole trapezu wynosi 50cm[kwadratowych].Jaki jest obwód tego trapezu [?]..

Prosze o rozwiazanie tego zadania .Wiem ,że jest piekielnie trudne ale niestety musze je mieć.Z góry bardzo dziekuje za rozwiazanie i licze na odpowiedzi.A i prosze o dokładne rozwiazania :)

Answer 1

P= (a+b) * h
-----------
2

Dane: P=50cm² Szukane: Obw.=?
h=4cm
c=7cm

[a+b] - x

50cm²= x *4cm
-------------- | *2
2

100cm²= x * 4cm |:4
25cm=x

[a+b] = 25cm
7cm*2=14cm

25cm+14cm=39cm - Obwód trapezu

Answer 2

[a+b]*h kreska ułamkowa :2=50
[a+b]*4 kreska ułamkowa :2=50
skracasz 4 i 2
[a+b]*2=50 /:2
a+b=25[cm]

a+b=25cm
c=7 cm
d=7cm
Obw=a+b+c+d
Obw=25+7=7
Obw = 39 cm
Sorki za wcześniejsze błedne rozwiązanie ale policzyłem obwód prostokąta wiec jeszcze raz sorki za wprowadzenie w błąd

Ps.Pamiętaj że rozwiązanie osoby przedemną jest w większej części spisane odemnie

Answer 3

1 narysuj sobie ten trapez i oznacz wierzcholki A,B,C,D ( dłuższa podstawa trapezu niech będzie na dole rysunku , a krótsza na górze)
2 poprowadź dwie wysokości z wierzchołków C i D - punkty przecięcia z dłuższą podstawą oznacz K i N
7 cm - ramię trapezu
4 cm = h = wysokość
AK = KN
7² - 4² = KN²
49 - 16 = KN²
33 = KN²
KN = Γ33 = AK
P1 - pole trójkąta AKD = AK razy h/2 = Γ33 razy 4/2 = 2Γ33
P2 - pole trójkątaNBC = NB razy h/2 = Γ33 razy 4/2 = 2Γ33
P1 + P2 = 2Γ33 + 2Γ33 = 4Γ33
P - pole trapezu = 50 cm kwadratowych
P - (P1+ P2) = 50 - 4Γ33
zauważ że 50 - 4Γ33 jest polem prostokąta KNCD - jeden bok prostokąta = h , a drugi P/4 = 50 - 4Γ33/4 = 12,5 - Γ33 jest to jednocześnie krótsza podstawa trapezu
dłuższa podstawa trapezu = 12,5 - Γ33 + 2Γ33 = 12,5 + Γ33
Obwód trapezu = 12,5 + Γ33 + 12,5 - Γ33 + 7 + 7 = 12,5 + 12,5 + 14 = 25 + 14
= 39 cm
Γ - ten znaczek oznacza pierwiastek