Question

W trapezie równoramiennym przekątne sa prostopadłe i dzielą sie w stosunku 2:4. Wysokośc trapezu jest równa 30 cm. Oblicz obwód tego trapezu. Wskazówka: Przekątne wyznaczaja w trapezie cztery trójkąty prostokątne, z których dwa są równoramienne. daje naj... proszę szybko... Ps. Ma wyjśc ( 60+2*pierwiastek z 1000) cm

Answer 1

1/2a=z
b=krótsza podstawa
1/2b=k
1/2a+½b=h=30cm
przekątne dzielą sie w stosunku 2:4,

1:2 i dzielą się na odcinki: xi 2x

z kąta 45 stopni
a√2=2x
a=x√2=z

a√2=x
a=1/2x √2=k
z+k=30
x√2+1/2x√2=30
x√2=20=z
dłuższa podstawa=2z=40cm
k=½x√2=10cm
czyli krótsza podstawawynosi 20cm
z pitagorasa - ramie c
c=√30²+10²=√1000

Obwód wynosi 20+40+2√1000=(60+2√1000)cm