Question

W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe w stosunku 3:5.

Wysokość trapezu ma 16 cm.

Oblicz pole tego trapezu.

Proszę o pomoc. :(

Answer 1

przekatne trapezu dziela ten trapez na 4 Δ prostokatne(a 2 znich zawieraja sie w podstawach trapezu) to Δ rownoramenne ktore sa podobne

h=16cm

przekatne prostopadle 3:5

podstawy trapezu:a i b

czyli:

a/2=3/8h⇒a= 3/4h =3/4  ·16=12cm

b/2=5/8h⇒ b =5/4h=5/4  ·16= 20cm

zatem a=12cm  i  b=20cm

Pole trapezu:

P=½(a+b)·h

P=½(12+20)·16=½·32·16=256cm²