Question

w trapezie równoramiennym podstawy mają długości 3 cm i 7 cm a kąt przy dłuższej podstawie ma miare 45° oblicz pole tego trapezu​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć pole trapezu potrzebujemy 3 informacji:

(a+b)•h/2. gdzie a i b to podstawy, h to wysokość

Brakuje nam tylko wysokości. Podzielmy większą podstawę na kolejno : 2 cm, 3cm i 2 cm. Dlaczego tak? Zobacz jeśli narysujesz taki trapez to od większej podstawy odejmiemy mniejszą 7-3=4 cm oraz podzielmy ją na 2. 4:2= 2 cm po obu stronach.

Czyli większa podstawa składa się z mniejszej podstawy w centrum oraz po 2 cm po bokach. Zauważ, że dzięki temu możemy teraz narysować wysokość trapezu tak, aby powstał trójkąt. Z treści zadania wiemy, że jeden kąt tego trójkąta wynosi 45°. Z tego wynika że jest to trójkąt równoramienny, a więc wysokość wynosi 2cm.

Liczymy pole:

cm²

Pozdrawiam