Question

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 3 cm i 7 cm, a kąt przy dłuższej podstawie wynosi 45*. Oblicz pole tego trapezu

Answer 1

A = 7 cm - dłuższa podstawa trapezu równoramiennego
b = 3 cm - krótsza podstawa
α = 45° - kat przy dłuższej podstawie
h = wysokośc trapezu
x - odcinek dłuższej podstawy przy kacie α

P tr. = ? - pole trapezu
1. obliczam x
2x + b = a
2x + 3 = 7
2x = 7 -3
x = 4:2
x = 2

2. Obliczam h
h : x = tg 45°
h = x*tg 45°
h = 2*1
h = 2
3. Obliczam Pole
P tr = ½( a +b)*h
P tr = ½( 7 + 3) *2
Ptr = 5*2
Ptr = 10

Answer 2

Wysokość bierzemy z trójkąta 45,45,90
trójkąt robimy poprzez opuszczenie wysokości trapezu na podstawę
'-stopni
45'-a =2
45'-a =2
90'-a pierwiastek 2 = nie potrzeba
h=2
P=(a+b)/2*2
P=(3+7)/2*2
P=10/2*2
P=10 m2