Question

W trapezie równoramiennym opisanym na okregu ramiona maja po 10cm a różnica długości podstaw wynosi 4 cm.
a) oblicz długości podstaw
b) oblicz dłlugośc promienia okregu wpisanego w trapez
c) oblicz długośc odcinka lączącego środki ramion trapezu
d) czy na trapezie można opisac okrag odpowiedz uzasadnij?

Answer 1

2c=20 cm
Z warunku okręgu wpisanego w czworokąt:
a+b=20
a-b=4
--------- +
2a=24
a)
a=12 cm
b=8 cm
b)
x=1/2*(12-8)=2
h²+2²=10²
h²=100-4=96
h=√96=4√6 cm
2r=h
r=2√6 cm
c)
d=1/2(a+b)
d=1/2*20=10 cm
d)
Tak, mozna opisac okrag.
Suma katow lezacych naprzeciwko siebie jest rowna 180 stopni.
Katy przy podstawach sa rowne i suma dwoch katow sasiednich jest rowna 180 stopni.