Question

W trapezie równoramiennym o wysokości 8cm i krótszej podstawie równej 4 cm odcinek łączący środki ramion ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta, jaki tworzy przekątna trapezu z jego podstawą.

Answer 1

A = 4cm
h = 8cm
s - odc łączący srodki ramion = 6cm

Odcine łąćzący srodki ramion trapezu ma długość (a+b)/2 - czyli średnią arytmetyczną długości jego podstaw. Skoro tak, możemy obliczyc jaka ma długość jego druga podstawa.


S = (a+b)/2
2S = a+b
b = 2S - a
b = 12cm - 4cm = 8cm

Z tego wiemy, ze po bokach tego trapezu powstały dwa trojkąy prostopadłe, skoro prostopadłe, mamy podane dł dwoch przyprostokątnych to mozeymy policzyc tg tego kąta więc

tg α =