Question

W trapezie równoramiennym o obwodzie(18+8^2)cm wysokość ma długość4 cm,a kąt ostry ma miarę 45 stopni. Oblicz długości boków tego trapezu.

Answer 1

wysokosci dzielą dłuższą podstawę na 3 odcinki: 1 odcinek jest równy krótszej podstawie, a 2 pozostałe są równej długości

 

z kąta 45 wynika,że odcinki te = są wysokości, czyli mają po 4cm, zaśramiona to przekątne kwadratu

ramię c=a√2cm=4√2cm

b= krótsza podstawa

a= dłuższa podstawa

c= ramię

 

a=b+2×4√2=b+8√2

 

b+b+8+8√2=18+8√2

2b=18+8√2-8-8√2

2b=10

b=10:2

b=5

 

boki mają:

 

a=5+4+4=13cm

b=5cm

c=4√2cm

 

spr. 13+5+2×4√2=18+8√2