Question

W trapezie równoramiennym o obwodzie 32cm jedna z podstaw jest o 2cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długośći boków tego trapezu.

Answer 1

X - podstawa krótsza
y - podstawa dłuższa
z - ramię

x+y+2z=32
x=y-2
x=z/2

x+y+2z=32
y=x+2
2x=z

x+x+2+2*2x=32
x+x+4x=32-2
6x=30
x=5 cm

5=y-2
y=5+2
y=7 cm

z=2*5
z=10 cm

Answer 2

A - krótsza podstawa
b=a+2 - dłuższa podstawa
c=2a - długość ramienia
d=c

a+b+c+d=32
a+a+2+2a+2a=32
6a+2=32 /-2
6a=30 /:2
a=5 (jet o 2 cm krótsza od b, bo 7-2=5 i 2 razy krótsza od ramienia, bo 10:2=5)
b=5+2=7
c=2*5=10
d=10
spr. 5+7+10+10=32

Answer 3

X-dł.pierwszej podstawy ; x-2cm-dł. drugiej podstawy ; 2(x-2cm)-dł. ramienia trapezu ; x+x-2cm+2×2(x-2cm)=32cm ;2x-2cm+4×(x-2cm)=32cm ; 2x-2cm+4x-8cm=32cm ; 6x=32cm+8cm+2cm ; 6x=42cm/:6 ; x=7cm ; x-2cm=7cm-2cm=5cm ; 2(x-2cm)=2(7cm-2cm)=2×5cm=10cm ; Długości podstaw: 7cm,5cm, dł. ramion:10cm