Question

W trapezie równoramiennym o długości podstaw i przekątnne przecinają się pod kątem prostym,. Oblicz pole trapezu.

Answer 1

a=8√2

b=4√2

wysokosc trapezu h=h1+h1

skoro przekatne przecinaja sie pod katem prostym zatem te przekatne dziela trapez na 2 trojkaty prostokatne rownoramienne gdzie katy ostre maja po 45 stopni wynika stad ze 

h1=1/2b=1/2·4√2=2√2

h2=1/2a=1/2·8√2=4√2

 

czyli  wysokosc trapezu h=2√2+4√2=6√2

pole trapezu 

P=1/2(a+b)h=1/2(8√2+4√2)·6√2 =1/2·12√2·6√2 =72 j²