Question

W trapezie równoramiennym kąt przy podstawie jest równy 60 stopni.Krótsza podstawa ma 6cm a wysokośc 2√3cm. Oblicz pole i obwód tego trapeza.

Answer 1

a=dłuzsza podstawa

b=krótsza

b=6cm

h=wysokosc

h=2√3cm

c=ramię

z kata 60⁰ wynika,że h=c√3/2

c√3/2=2√3  /:√3

c/2=2

c=2×2=4cm

 

a=2x+b

x=½c[ też wynika z własności kata 60⁰)

x=2cm

a=2×2+6=10cm

obwód=6+10+2×4=24cm

p=½[a+b]h=½[6+10]×2√3=16√3cm²

Answer 2

krotsza podstawa a=6cm, wysokosc h=2√3cm       obwod  O=?   P=?

z wlasnosci katow ostrych w trojkacie prostokatnym wynika:a√3=2√3cm

a=2√3/√3=2cm--czesc dluzszej podstawy,   2a=2·2=4cm--ramię

2·2cm+6cm=4+6=10cm---dl. dluzszej podstawy b

O=10+6+4+4=24cm

P=[(a+b)·h]/2=[(6+10)·2√3)]/2=32√3/2=16√3cm²