Question

w trapezie równoramiennym kąt ostry przy podstawie ma miarę 45 stopni, a długość ramienia wynosi 8 cm. na krótszej podstawie zbudowano trójkąt równoboczny, którego bok ma długość równą długości tej podstawy. otrzymano pięciokąt o obwodzie ( 34+8

) cm. Oblicz pole trapezu.

Answer 1

A-długość dłuższej podstawy b-długość krótszej podstawy h-wysokość x-połowa różnicy długości podstaw cos45o=22 x8=22 x=42=h 34+82=2b+16+b+82 3b=18 b=6 a=6+82 P=12(6+6+82)razy42=22(12+82)=32+242 chyba tak ;)

Answer 2

p=a√2

8=a√2

4√2=a(kawałek dłuższej podstawy i także wysokość trapezu)

 

34+8√2=2*8+2*4√2+3x (x=długość krótszej podstawy, czyli bok trójkąta równobocznego)

34+8√2=16+8√2+3x

18=3x

x=6

 

P=(6+6+8√2)* 4√2/2

P=(12+8√2)*2√2

P=24√2+32