Question

W trapezie równoramiennym kąt ostry jest o 20 stopni mniejszy od kąta rozwartego. Oblicz miary kątów trapezu.

Answer 1

Α=?
β=α-20⁰
α=360⁰/4=90⁰
90⁰*2=180⁰
180⁰-20⁰=160⁰
160⁰/2=80⁰
β=80⁰+20⁰=100⁰
Odp.:Kąty rozwarte mają po 100⁰, a ostre po 80⁰.

Answer 2

X= kąt rozwarty
x-20= kąt ostry

2x+2*(x-20)=360
2x+2x-40=360
4x-40=360 |+40
4x=400 |:4
x=100

Odp. Kąt ostry ma miarę 80 stopni a rozwarty 100 stopni.

Answer 3

Trapez równoramienny posiada dwa rowne katy ostre i dwa katy rowne rozwarte
nazwijmy ze kat rozwarty to α
kat ostry to α-20stopni
stad mamy ze suma wszystkich katow wynosi 360stopni
α+α+α-20stopni+α-20stopni=360stopni
4*α=360stopni+40stopni
4*α=400 stopni
α=100 stopni

wiec kat rozwarty ma miare 100 stopni
a ostry 80 stopni